這道題的第一問(wèn)相對(duì)還算基礎(chǔ)，屬于常規(guī)的求導(dǎo)數(shù)、判斷單調(diào)性的題目，沖刺班的學(xué)生努努力基本都能做出來(lái)。

但第二問(wèn)，關(guān)于函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的討論，尤其是帶有參數(shù)的情況，則需要更深入的分析和更巧妙的技巧。

這往往涉及到參數(shù)分離、構(gòu)造新的輔助函數(shù)，以及對(duì)函數(shù)圖像和關(guān)鍵性質(zhì)的綜合運(yùn)用與精確判斷。

可以說(shuō)，這題的難度相當(dāng)大，在壓軸題里也算是較難的檔次。

鄧俊輝拿起一支粉筆，開(kāi)始在黑板的左側(cè)奮筆疾書(shū)。

而季陽(yáng)輝，則慢悠悠地晃到了黑板的右邊。

他并沒(méi)有像鄧俊輝那樣立刻動(dòng)筆，而是背著手，微微仰頭，盯著大屏幕上的題目又仔細(xì)看了一會(huì)兒。

鄧俊輝一邊快速地書(shū)寫著自己的解題步驟，一邊用眼角的余光輕蔑地瞥著季陽(yáng)輝。

見(jiàn)他半天還沒(méi)動(dòng)靜，心中更是冷笑不已。

裝模作樣！我看你能裝到什么時(shí)候！等會(huì)兒寫不出來(lái)，看你怎么收?qǐng)觯?/p>

很快，鄧俊輝便將自己的解題過(guò)程寫滿了小半塊黑板。

他采用的是非常標(biāo)準(zhǔn)的分類討論結(jié)合求導(dǎo)的方法，雖然步驟顯得有些繁瑣，計(jì)算量也不小，但他力求每一步都清晰嚴(yán)謹(jǐn)，滴水不漏。

寫到一半，他挑釁似的看了一眼依舊在發(fā)呆的季陽(yáng)輝。

而就在這時(shí)，季陽(yáng)輝終于動(dòng)了。

他拿起粉筆，并沒(méi)有像鄧俊輝那樣從頭開(kāi)始按部就班地分析，而是直接在題目下方，寫下了一個(gè)極其簡(jiǎn)潔的等價(jià)轉(zhuǎn)換。

他巧妙地利用了函數(shù)零點(diǎn)存在性定理的一些推廣思路，通過(guò)移項(xiàng)和變形，轉(zhuǎn)化成了討論一個(gè)新構(gòu)造出來(lái)的函數(shù)……

這個(gè)看似簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)換，瞬間就讓問(wèn)題的核心變得清晰起來(lái)，后續(xù)分析的復(fù)雜度也隨之降低了好幾個(gè)量級(jí)。

緊接著，他開(kāi)始求導(dǎo)。

他的板書(shū)非常簡(jiǎn)潔明了，沒(méi)有任何多余的拖沓和廢話。

趙老師站在講臺(tái)下方，一開(kāi)始還因?yàn)榧娟?yáng)輝上課睡覺(jué)的事情而心存不滿。

但當(dāng)他看到季陽(yáng)輝在黑板上寫下的那幾行解題思路時(shí)，眼神瞬間就變了。

從最初的審視與懷疑，到后來(lái)的驚訝與好奇，再到最后，幾乎是帶著一絲難以置信的贊嘆與欣賞！

這個(gè)解法，這個(gè)思路，實(shí)在是太巧妙了！

尤其是對(duì)函數(shù)的構(gòu)造，已經(jīng)明顯超出了普通高中生的認(rèn)知范圍！

甚至，他感覺(jué)季陽(yáng)輝在處理函數(shù)時(shí)用極限的手法，已經(jīng)觸碰到了大學(xué)高等數(shù)學(xué)里的洛必達(dá)法則概念！

越看越覺(jué)得眼前這個(gè)平日里不顯山不露水的季陽(yáng)輝，恐怕隱藏著遠(yuǎn)超常人想象的數(shù)學(xué)潛力！

這小子，不簡(jiǎn)單！絕對(duì)不簡(jiǎn)單！

整個(gè)過(guò)程，季陽(yáng)輝下筆如有神，很快就從容地放下了粉筆。

他的解題過(guò)程如行云流水，一氣呵成。

而另一邊，鄧俊輝還在對(duì)自己的那一大堆繁瑣步驟進(jìn)行著最后的檢查和確認(rèn)。

剛才還信心滿滿，但看到季陽(yáng)輝夸夸一頓寫后，額頭上已經(jīng)因?yàn)榫o張而滲出了細(xì)密的汗珠。

“好了，看來(lái)兩位同學(xué)都已經(jīng)完成了。”

趙老師深吸一口氣，緩緩走上講臺(tái)，先是指向了黑板左側(cè)鄧俊輝的解題過(guò)程。

“鄧俊輝同學(xué)的解法，整體思路是正確的，也是我們高中階段解決這類含參函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題的常規(guī)方法。”

“這種方法雖然計(jì)算量大，但只要細(xì)心，也能得到正確答案。但是……”

趙老師話鋒猛地一轉(zhuǎn)，語(yǔ)氣也變得嚴(yán)肅起來(lái)：“鄧俊輝同學(xué)，你的解答里，對(duì)導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)的判斷，出現(xiàn)了一個(gè)計(jì)算錯(cuò)誤。”

趙老師直接抬手在鄧俊輝的一行公式上畫了個(gè)圈。

“這個(gè)錯(cuò)誤直接導(dǎo)致了你最終的結(jié)論中，取值范圍少考慮了一種情況。”

鄧俊輝的臉“唰”地一下就白了。

他數(shù)學(xué)成績(jī)很好，以前也進(jìn)過(guò)奧數(shù)班，被老師一提當(dāng)然就明白了自己的問(wèn)題。

他難以置信地看著自己滿滿一黑板的解題過(guò)程，又順著趙老師指出的那個(gè)錯(cuò)誤點(diǎn)仔細(xì)核對(duì)，額頭上的汗珠瞬間冒得更多了。

怎么可能……他明明已經(jīng)檢查了好幾遍了……怎么還會(huì)出錯(cuò)……

趙老師并沒(méi)有理會(huì)鄧俊輝此刻的失落與不甘。

而是轉(zhuǎn)過(guò)身，用帶著明顯贊賞的目光，指向了黑板右側(cè)季陽(yáng)輝那簡(jiǎn)潔的板書(shū)。

“至于季陽(yáng)輝同學(xué)的解法……”趙老師的語(yǔ)氣中，充滿了掩飾不住的激動(dòng)與欣賞，“非常巧妙！堪稱精彩絕倫！”

“他通過(guò)對(duì)原有的函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行巧妙的變形，構(gòu)造出了一個(gè)新的輔助函數(shù)……而且，他所運(yùn)用的一些數(shù)學(xué)思想，已經(jīng)算是大學(xué)高等數(shù)學(xué)的知識(shí)范疇了！”

趙老師看向季陽(yáng)輝，眼神里充滿了好奇與欣賞：“季陽(yáng)輝同學(xué)，你這個(gè)解題方法，是你自己琢磨出來(lái)的？還是在哪里學(xué)到的？”

季陽(yáng)輝微笑著說(shuō)道：“瞎琢磨了點(diǎn)高數(shù)而已。”

“瞎琢磨？”趙老師聞言，不由得失笑搖頭，“你這可不是簡(jiǎn)單的瞎琢磨，不過(guò)很好！非常好！”

他重新轉(zhuǎn)過(guò)身，面向全班同學(xué)，聲音洪亮地說(shuō)道：“同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅僅是要掌握那些固定的解題公式和方法，更重要的是要培養(yǎng)靈活的數(shù)學(xué)思維！季陽(yáng)輝同學(xué)剛才所展示的解法，就給我們提供了一個(gè)非常好的學(xué)習(xí)范例！大家要向他學(xué)習(xí)！”

“啪！啪！啪！”

教室里，沈星雨第一個(gè)帶頭鼓起了掌。

她看向季陽(yáng)輝的眼神里，充滿了驚喜。

清脆的掌聲在安靜的教室里顯得格外響亮，也打破了剛才的沉寂。

緊接著，王東也用力地鼓起了掌，并且起哄“嗷”了一聲。

隨后，整個(gè)沖刺班的同學(xué)，都爆發(fā)出雷鳴般的掌聲。

他們看向季陽(yáng)輝的眼神，已經(jīng)從最初的懷疑，徹底轉(zhuǎn)為了由衷的敬佩。

這一刻，季陽(yáng)輝用他那堪稱碾壓式的數(shù)學(xué)實(shí)力，在所有人的注視下，徹底征服了在場(chǎng)的所有同學(xué)！

黑板前，鄧俊輝孤零零地站在那里，聽(tīng)著周圍那如同潮水般刺耳的掌聲，看著季陽(yáng)輝在眾人矚目下那副云淡風(fēng)輕的模樣，又看了看自己黑板上那個(gè)被老師明確指出錯(cuò)誤的解題過(guò)程……

他的臉色一陣青一陣白，雙拳因?yàn)閼嵟筒桓识o緊地攥著，鋒利的指甲幾乎要嵌進(jìn)手心的嫩肉里。

一股強(qiáng)烈的屈辱感和洶涌的嫉妒感，如同無(wú)數(shù)條毒蛇般，瘋狂地啃噬著他的內(nèi)心。

怎么會(huì)這樣？

他明明是年級(jí)前十的學(xué)霸！

他明明為了這次考試付出了那么多的努力和汗水！

憑什么……憑什么他季陽(yáng)輝一個(gè)數(shù)學(xué)90幾分的人，就能如此輕易地在數(shù)學(xué)上碾壓自己？！

鄧俊輝死死地盯著季陽(yáng)輝，又下意識(shí)地看了一眼正帶著毫不掩飾的崇拜目光看向季陽(yáng)輝的沈星雨。

他心中的妒火更是如同被澆上了熱油一般，熊熊燃燒起來(lái)，幾乎要將他的理智吞噬。